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定義法：令向量組的線性組合為零（零向量），研究系數(shù)的取值情況，線性組合為零當且僅當系數(shù)皆為零，則該向量組線性無關(guān)；若存在不全為零的系數(shù)，使得線性組合為零，則該向量組線性相關(guān)。

向量組的相關(guān)性質(zhì)

（1）當向量組所含向量的個數(shù)與向量的維數(shù)相等時，該向量組構(gòu)成的行列式不為零的充分必要條件是該向量組線性無關(guān)。

（2）當向量組所含向量的個數(shù)多于向量的維數(shù)時，該向量組一定線性相關(guān)。

（3）通過向量組的正交性研究向量組的相關(guān)性。

（4）通過向量組構(gòu)成的.齊次線性方程組解的情況判斷向量組的線性相關(guān)性；線性方程組有非零解向量組就線性相關(guān)，反之，線性無關(guān)。

（5）通過向量組的秩研究向量組的相關(guān)性。若向量組的秩等于向量的個數(shù)，則該向量組是線性無關(guān)的；若向量組的秩小于向量的個數(shù)，則該向量組是線性相關(guān)的。