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曲面由方程F（x,y,z）=0決定，相應(yīng)的某一點(diǎn)M的法向量，只需要對(duì)應(yīng)的求偏導(dǎo)數(shù)就可以了。如果曲面S用隱函數(shù)表示，點(diǎn)集合(x，y，z)滿(mǎn)足F(x，y，z)=0，那么在點(diǎn)(x，y，z)處的曲面法線(xiàn)用梯度表示為▽F（x，y，z）。如果曲面在某點(diǎn)沒(méi)有切平面，那么在該點(diǎn)就沒(méi)有法線(xiàn)。

偏導(dǎo)數(shù)：在數(shù)學(xué)中，一個(gè)多變量的函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)，就是它關(guān)于其中一個(gè)變量的導(dǎo)數(shù)而保持其他變量恒定（相對(duì)于全導(dǎo)數(shù)，在其中所有變量都允許變化）。偏導(dǎo)數(shù)在向量分析和微分幾何中是很有用的'。

法向量的定義：三維平面的法線(xiàn)是垂直于該平面的三維向量。曲面在某點(diǎn)P處的法線(xiàn)為垂直于該點(diǎn)切平面的向量。

法線(xiàn)是與多邊形的曲面垂直的理論線(xiàn)，一個(gè)平面存在無(wú)限個(gè)法向量。在電腦圖學(xué)的領(lǐng)域里，法線(xiàn)決定著曲面與光源的濃淡處理，對(duì)于每個(gè)點(diǎn)光源位置，其亮度取決于曲面法線(xiàn)的方向。

如果一個(gè)非零向量n與平面a垂直，則稱(chēng)向量n為平面a的法向量。

垂直于平面的直線(xiàn)所表示的向量為該平面的法向量。每一個(gè)平面存在無(wú)數(shù)個(gè)法向量。