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考綱原文

空間幾何體

1認(rèn)識(shí)柱錐臺(tái)球及其簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征并能運(yùn)用這些特征描述現(xiàn)實(shí)生活中簡(jiǎn)單物體的結(jié)構(gòu)

2能畫出簡(jiǎn)單空間圖形長(zhǎng)方體球圓柱圓錐棱柱等的簡(jiǎn)易組合的三視圖能識(shí)別上述三視圖所表示的立體模型會(huì)用斜二測(cè)法畫出它們的直觀圖

3會(huì)用平行投影與中心投影兩種方法畫出簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖與直觀圖了解空間圖形的不同表示形式

4會(huì)畫某些建筑物的視圖與直觀圖在不影響圖形特征的基礎(chǔ)上尺寸線條等不作嚴(yán)格要求

知識(shí)點(diǎn)詳解

一空間幾何體的結(jié)構(gòu)

1多面體

2旋轉(zhuǎn)體

二空間幾何體的三視圖與直觀圖

1空間幾何體的三視圖

1三視圖的概念

光線從幾何體的前面向后面正投影得到的投影圖叫做幾何體的正視圖

光線從幾何體的左面向右面正投影得到的投影圖叫做幾何體的側(cè)視圖

光線從幾何體的上面向下面正投影得到的投影圖叫做幾何體的俯視圖

幾何體的正視圖側(cè)視圖和俯視圖統(tǒng)稱為幾何體的三視圖如圖

2三視圖的畫法規(guī)則

排列規(guī)則一般地側(cè)視圖在正視圖的右邊俯視圖在正視圖的下邊如下圖

畫法規(guī)則

正視圖與俯視圖的長(zhǎng)度一致即長(zhǎng)對(duì)正

側(cè)視圖和正視圖的高度一致即高平齊

俯視圖與側(cè)視圖的寬度一致即寬相等

線條的規(guī)則

能看見(jiàn)的輪廓線用實(shí)線表示

不能看見(jiàn)的輪廓線用虛線表示

3常見(jiàn)幾何體的三視圖

2空間幾何體的直觀圖

1斜二測(cè)畫法及其規(guī)則

對(duì)于平面多邊形我們常用斜二測(cè)畫法畫它們的直觀圖斜二測(cè)畫法是一種特殊的畫直觀圖的方法其畫法規(guī)則是

考向分析

考向一空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征

關(guān)于空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征問(wèn)題的注意事項(xiàng)

1緊扣結(jié)構(gòu)特征是判斷的關(guān)鍵熟悉空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征依據(jù)條件構(gòu)建幾何模型在條件不變的情況下變換模型中的線面關(guān)系或增加線面等基本元素然后再依據(jù)題意判定

2通過(guò)舉反例對(duì)結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行辨析即要說(shuō)明一個(gè)命題是錯(cuò)誤的只要舉出一個(gè)反例即可

考向二空間幾何體的三視圖

三視圖問(wèn)題的常見(jiàn)類型及解題策略

1由幾何體的三視圖還原幾何體的形狀要熟悉柱錐臺(tái)球的三視圖明確三視圖的形成原理結(jié)合空間想象將三視圖還原為實(shí)物圖

2由幾何體的直觀圖求三視圖注意正視圖側(cè)視圖和俯視圖的觀察方向注意看到的部分用實(shí)線不能看到的部分用虛線表示

3由幾何體的部分視圖畫出剩余的部分視圖先根據(jù)已知的一部分三視圖還原推測(cè)直觀圖的可能形式然后再找其剩下部分三視圖的可能形式當(dāng)然作為選擇題也可將選項(xiàng)逐項(xiàng)代入再看看給出的部分三視圖是否符合

考向三空間幾何體的直觀圖

斜二測(cè)畫法中的三變與三不變