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1、當(dāng)函數(shù)z=f(x,y)在(x0,y0)的兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù)fx(x0,y0)與fy(x0,y0)都存在時(shí)，我們稱(chēng)f(x,y)在(x0,y0)處可導(dǎo)。如果函數(shù)f(x,y)在域D的每一點(diǎn)均可導(dǎo)，那么稱(chēng)函數(shù)f(x,y)在域D可導(dǎo)。

2、此時(shí)，對(duì)應(yīng)于域D的每一點(diǎn)(x,y)，必有一個(gè)對(duì)x(對(duì) y )的偏導(dǎo)數(shù)，因而在域D確定了一個(gè)新的二元函數(shù)，稱(chēng)為f(x,y)對(duì)x(對(duì) y )的偏導(dǎo)函數(shù)。簡(jiǎn)稱(chēng)偏導(dǎo)數(shù)。

3、按偏導(dǎo)數(shù)的定義，將多元函數(shù)關(guān)于一個(gè)自變量求偏導(dǎo)數(shù)時(shí)，就將其余的自變量看成常數(shù)，此時(shí)他的求導(dǎo)方法與一元函數(shù)導(dǎo)數(shù)的求法是一樣的。