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1、復(fù)數(shù)的運算：復(fù)數(shù)的加法法則：設(shè)z1=a+bi，z2=c+di是任意兩個復(fù)數(shù)。兩者和的實部是原來兩個復(fù)數(shù)實部的和，它的虛部是原來兩個虛部的和。兩個復(fù)數(shù)的和依然是復(fù)數(shù)。復(fù)數(shù)的乘法法則：把兩個復(fù)數(shù)相乘，類似兩個多項式相乘，結(jié)果中i2= -1，把實部與虛部分別合并。兩個復(fù)數(shù)的積仍然是一個復(fù)數(shù)。復(fù)數(shù)除法定義：滿足 的復(fù)數(shù)叫復(fù)數(shù)a+bi除以復(fù)數(shù)c+di的商。運算方法：將分子和分母同時乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，再用乘法法則運算。

2、我們把形如z=a+bi（a,b均為實數(shù)）的數(shù)稱為復(fù)數(shù)，其中a稱為實部，b稱為虛部，i稱為虛數(shù)單位。當z的虛部等于零時，常稱z為實數(shù)；當z的虛部不等于零時，實部等于零時，常稱z為純虛數(shù)。復(fù)數(shù)域是實數(shù)域的代數(shù)閉包，即任何復(fù)系數(shù)多項式在復(fù)數(shù)域中總有根。 復(fù)數(shù)是由意大利米蘭學(xué)者卡當在十六世紀首次引入，經(jīng)過達朗貝爾、棣莫弗、歐拉、高斯等人的工作，此概念逐漸為數(shù)學(xué)家所接受。