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哥德巴赫猜想是數(shù)論中存在最久的未解問(wèn)題之一。這個(gè)猜想最早出現(xiàn)在1742年普魯士人克里斯蒂安·哥德巴赫與瑞士數(shù)學(xué)家萊昂哈德·歐拉的通信中。

用現(xiàn)代的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，哥德巴赫猜想可以陳述為：任一大于2的偶數(shù)，都可表示成兩個(gè)素?cái)?shù)之和。

這個(gè)猜想與當(dāng)時(shí)歐洲數(shù)論學(xué)家討論的整數(shù)分拆問(wèn)題有一定聯(lián)系。整數(shù)分拆問(wèn)題是一類(lèi)討論“是否能將整數(shù)分拆為某些擁有特定性質(zhì)的數(shù)的和”的問(wèn)題，比如能否將所有整數(shù)都分拆為若干個(gè)完全平方數(shù)之和，或者若干個(gè)完全立方數(shù)的和等。而將一個(gè)給定的偶數(shù)分拆成兩個(gè)素?cái)?shù)之和，則被稱(chēng)之為此數(shù)的哥德巴赫分拆。

哥德巴赫猜想在提出后的很長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)毫無(wú)進(jìn)展，直到二十世紀(jì)二十年代，數(shù)學(xué)家從組合數(shù)學(xué)與解析數(shù)論兩方面分別提出了解決的思路，并在其后的半個(gè)世紀(jì)里取得了一系列突破。目前最好的結(jié)果是陳景潤(rùn)在1973年發(fā)表的陳氏定理（也被稱(chēng)為“1+2”）。

意義：

民間數(shù)學(xué)家解決哥德巴赫猜想大多是在用初等數(shù)學(xué)來(lái)解決問(wèn)題，然而初等數(shù)學(xué)無(wú)法解決哥德巴赫猜想。哥德巴赫猜想也是二十世紀(jì)初希爾伯特第八問(wèn)題中的一個(gè)子問(wèn)題。