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導數(shù)等于0表明該函數(shù)可能存在極值點。一階導數(shù)等于0只是有極值的必要條件，不是充分條件，也就是說，有極值的地方，其切線的斜率一定為0；切線斜率為0的地方，不一定是極值點。

大約在1629年，法國數(shù)學家費馬研究了作曲線的切線和求函數(shù)極值的方法；1637年左右，他寫一篇手稿《求最大值與最小值的方法》。在作切線時他構造了差分f(A+E)-f(A)，發(fā)現(xiàn)的因子E就是我們所說的導數(shù)f'(A)。

17世紀生產力的發(fā)展推動了自然科學和技術的發(fā)展在前人創(chuàng)造性研究的基礎上大數(shù)學家牛頓、萊布尼茨等從不同的角度開始系統(tǒng)地研究微積分。牛頓的微積分理論被稱為流數(shù)術，他稱變量為流量，稱變量的變化率為流數(shù)，相當于我們所說的導數(shù)。牛頓有關流數(shù)術的主要著作是《求曲邊形面積》、《運用無窮多項方程的計算法》和《流數(shù)術和無窮級數(shù)》。