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Z代表的是全體整數(shù)組成的集合，稱為整數(shù)集。整數(shù)集包括全體正整數(shù)、全體負(fù)整數(shù)和零。

用Z表示整數(shù)集的慣例是為了紀(jì)念整數(shù)集的創(chuàng)始人，1920年，一位叫諾特的德國女?dāng)?shù)學(xué)家引入“左?！?，“右?！钡母拍睢Ｋ龑懗龅摹墩h(huán)的理想理論》是交換代數(shù)發(fā)展的里程碑。其中，諾特在引入整數(shù)環(huán)概念的時候，因為她的母語——德語中的整數(shù)叫做Zahlen，于是她將整數(shù)環(huán)記作Z，從那時起整數(shù)集就用Z表示。

數(shù)學(xué)中一些常用的數(shù)集及其記法：?

所有正整數(shù)組成的集合稱為正整數(shù)集，記作N*，Z+或N+。

所有負(fù)整數(shù)組成的集合稱為負(fù)整數(shù)集，記作Z-。

全體非負(fù)整數(shù)組成的集合稱為非負(fù)整數(shù)集（或自然數(shù)集），記作N。

全體整數(shù)組成的集合稱為整數(shù)集，記作Z。

全體有理數(shù)組成的集合稱為有理數(shù)集，記作Q。

全體實數(shù)組成的集合稱為實數(shù)集，記作R。

全體虛數(shù)組成的集合稱為虛數(shù)集，記作I。

全體實數(shù)和虛數(shù)組成的復(fù)數(shù)的集合稱為復(fù)數(shù)集，記作C。