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根的分布一般指一元二次方程實(shí)根分布問題，是一類通過題干中根的分布確定一元二次函數(shù)參數(shù)取值范圍的問題。根的分布是初中數(shù)學(xué)一元二次函數(shù)的基礎(chǔ)內(nèi)容。一元二次方程的根實(shí)質(zhì)上對應(yīng)二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)。事實(shí)上，二次方程求根公式(能因式分解先分解)和韋達(dá)定理可求解某些一元二次方程根的分布問題，但是不如二次函數(shù)圖象解決靈活。

重點(diǎn)一：判斷一個方程是一元二次方程的條件

1、是整式方程；

2、二次項(xiàng)系數(shù)不為0；

3、未知數(shù)的最高指數(shù)是2且只含一個未知數(shù)。

重點(diǎn)二：一元二次方程的解法

1、直接開平方法；

2、配方法；

3、公式法；

4、因式分解法。

重點(diǎn)三：一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用

1、一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是要從題目中找出相關(guān)的等量關(guān)系并列出方程求解，注意檢驗(yàn)方程的解是否正確且符合題意。

2、一元二次方程在高考中主要是在點(diǎn)的運(yùn)動方程中進(jìn)行考查，有時候會出單獨(dú)的選擇題或者填空題。