質(zhì)數(shù)和素?cái)?shù)有什么區(qū)別 素?cái)?shù)與質(zhì)數(shù)區(qū)別
2024-07-17
更新時(shí)間:2024-07-17 10:32:39作者:佚名
無區(qū)別。
質(zhì)數(shù)又稱素?cái)?shù)。
指在一個(gè)大于1的自然數(shù)中,除了1和此整數(shù)自身外,沒法被其他自然數(shù)整除的數(shù)。
只有兩個(gè)正因數(shù)(1和自己)的自然數(shù)即為素?cái)?shù),比1大但不是素?cái)?shù)的數(shù)稱為合數(shù),1和0既非素?cái)?shù)也非合數(shù),合數(shù)是由若干個(gè)質(zhì)數(shù)相乘而得到的。
質(zhì)數(shù)是合數(shù)的基礎(chǔ),沒有質(zhì)數(shù)就沒有合數(shù),這也說明了前面所提到的質(zhì)數(shù)在數(shù)論中有著重要地位。
歷史上曾將1也包含在質(zhì)數(shù)之內(nèi),但后來為了算術(shù)基本定理,最終1被數(shù)學(xué)家排除在質(zhì)數(shù)之外,而從高等代數(shù)的角度來看,1是乘法單位元,也不能算在質(zhì)數(shù)之內(nèi),并且,所有的合數(shù)都可由若干個(gè)質(zhì)數(shù)相乘而得到。